Question

求证：|a的平方—b的平方|/|a|大于等于|a|-|b|

Answer 1

当|a|≥|b|时,可得：

|a²—b²|/|a|=（a²—b²）/|a|=|a|-b²/|a|≥|a|-|b| 当且仅当b=0时相等

当|a|＜|b|时,可得：

|a²—b²|/|a|＞0恒成立

而|a|-|b| ＜0

所以|a²—b²|/|a|＞|a|-|b|

综上所述|a²—b²|/|a|≥|a|-|b|