Question

两圆C1：x2+y2+4x-4y+7=0，C2：x2+y2-4x-10y+13=0的公切线有（　　）

Answer 1

解题思路：把两圆的方程化为标准形式，分别求出圆心和半径，考查两圆的圆心距正好等于两圆的半径之和，故两圆相外切．推出公切线的条数．

圆C₁的方程即：（x+2）²+（y-2）²=1，圆心C₁（-2，2），半径 为1，

圆C₂的方程即：（x-2）²+（y-5）²=16，圆心C₂（2，5），半径 为4，

两圆的圆心距为

(2+2)2+(5−2)2＝5，正好等于两圆的半径之和，故两圆相外切，故两圆的公切线有三条，

故选B．

点评：

本题考点： 两圆的公切线条数及方程的确定．

考点点评： 本题考查两圆的位置关系，两圆相外切的充要条件是：两圆的圆心距等于两圆的半径之和；两圆相外切时，公切线3条．考查计算能力．