Question

如图,是一张长方形白纸ABCD,取CD边中点E,将∠C沿过E点的折痕EF折叠.点C落在长方形内的C1点处,将∠D沿过E

Answer 1

1、∵△DGE≌△D1GE

△CEF≌△C1EF

∴∠GED=∠GED1

∠FEC=∠FEC1

∵∠GED+∠GED1+∠FEC+FEC1=180°

∴∠GED+∠FEC=∠GED1+∠FEC1=90°

∴∠FEC和∠GED互余

2、∠GED1+∠FEC1=90°

即∠GEF=90°

3、(1)∵△DGE≌△D1GE

△CEF≌△C1EF

∴DE=D1E,CE=C1E

∴E是CD的中点

∴CE=DE

∴D1E=C1E

∴点C1、D1重合

(2)、∵△DGE≌△D1GE

△CEF≌△C1EF

∴∠GD1E=∠D=90°

∠EC1F=∠C=90°

∴∠FC1E与∠GD1E互补

(3)∵C1、D1重合

∠GD1E+∠EC1F=180°

∴点G,C1,D1和F在同一条直线上