Question

如果limn→∞3n3n+1+(a+1)n=[1/3]，那么a的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：直接利用数列的极限的运算法则，化简已知条件即可推出a的范围．

lim

n→∞

3n

3n+1+(a+1)n=[1/3]，可得

lim

n→∞

1

3+(

a+1

3)n=[1/3]，

可得|

a+1

3|＜1，解得a∈（-4，2）．

故答案为：（-4，2）．

点评：

本题考点： 数列的极限．

考点点评： 本题考查数列的极限的应用，基本知识的考查．