Question

若N为正整数,试说明3 的 N+3 的次方减4的 N+1的次方加3 的N+1的次方减2 的2N的次方能被10整除

Answer 1

3^(N+3)-4^(N+1)+3^(N+1)-2^(2N)

=27*3^N-4*4^N+3*3^N-4^N

=30*3^N-5*4^N

=30*3^N-20*4^(N-1)

=10*(3^(N+1)-2*4^(N-1))

因此能被10整除