摩根定律
1.设全集为U,其子集为A,B.则
Cu(A∪B)=CuA∩CuB,
Cu(A∩B)=CuA∪CuB,
称为摩根定律.又叫反演律.
摩根定律用文字语言可以简单的叙述为:
两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集;
两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集.
2.摩根定律的一般形式设全集为U,其子集为Ai,i=1,2,3,…,n.则
Cu(∪Ai)=∩CuAi,i=1,2,3,…,n.
Cu(∩Ai)=∪CuAi,i=1,2,3,…,n.
称为摩根定律.又叫反演律.
德·摩根 Augustus De Morgan (1806～1871)
19世纪英国数学家、逻辑学家.生于印度,出生后刚 7个月就回到英国.卒于伦敦.他在少年时代就对数学发生浓厚的兴趣,1823年考入剑桥大学三一学院,1827年毕业.1828年后在伦敦的大学学院任数学教授多年.他曾任伦敦数学学会第一届会长.
德·摩根对19世纪数学的发展作出了贡献.他于1838年提出以“数学归纳法”的概念描述以往数学家们曾经使用的证明定理的方法.1842年,他发表了《微积分演算》一文,详尽讨论微积分基本原理和极限定义,并讨论了无穷序列及确定序列收敛的新规则.他曾从事当时称为“形式代数”的研究,其成果有助于对复数的性质给出一个完全的几何解释.
德·摩根的主要成就在逻辑方面,主要逻辑著作是《形式逻辑》（1847）.他在逻辑史上首先提出“论域”的概念,第一次明确用公式表达合取和析取的关系,现代逻辑称之为德·摩根律.
他还最先提出了关于“大多数”的推理.他对逻辑的最主要贡献在于开拓了形式逻辑的新领域,建立了关系逻辑,有的学者称他为“关系逻辑之父”.他对关系的种类和性质作了研究,并使用了一些他自己所创造的符号.
德·摩根提出了一些重要的关系逻辑规律,以及一些推理形式等.