Question

等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD+BC=4,对角线AC,BD交点O且∠BOC＝60°,求该等腰梯形的面积

Answer 1

因为是等腰梯形,则OA=OD,OB=OC；因角BOC=AOD=60,则三角形AOD和BOC都是等边三角形,则AC=BC=4；

做DE平行AC交BC延长线与E；则DB=DE=BE=4,三角形BDE是等边三角形；一边上的高=2√3；

则面积=（4*2√3）/2=4√3；

又因为ADEC是平行四边形,CD是对角线,则ACD全等DCE全等ABD,即三角形BDE面积和梯形面积相等；都是4√3；