Question

对角线把梯形ABCD分-成四个三角形．已知两个三角形的面积分别是5和20．求梯形ABCD的面积是多少．

Answer 1

解题思路：由蝴蝶定理得，S₂=S₄，再由共高定理得S₁×S₃=S₂×S₄，求得 S₂=10，据此即可解答问题．

根据题干分析可得：由蝴蝶定理得，S₂=S₄，

再由共高定理得S₁×S₃=S₂×S₄，

5×20=S₂×S₄，

S₂×S₄=100，

所以S₂=S₄=10，

则梯形的面积总和：5+10+10+20=45，

答：梯形的面积是45．

点评：

本题考点： 燕尾定理．

考点点评： 此题主要考查利用蝴蝶定理和共高定理解决实际问题的灵活应用．