Question

若双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）上横坐标为[3a/2]的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离

Answer 1

解题思路：由题设条件可知，

e

x

0

−a＝e×

3

2

a−a＞

a

2

c

+

3

2

a

，由此能推导出双曲线离心率的取值范围．

∵ex0−a＝e×

3

2a−a＞

a2

c+

3

2a

则3e²-5e-2＞0，

∴e＞2或e＜−

1

3（舍去），

∴e∈（2，+∞），

故选B．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的焦点和准线及离心率的取值范围等问题，解题时要注意双曲线的离心率大于1．