Question

如右图,AB=6厘米,分别以A,B为圆心,以AB的长为半径画圆弧BC,AC,两弧相交于C点.C点到线段AB的距离为5.2

Answer 1

连结AC、BC,

显然△ABC是等边三角形,其内角大小均等于60°,

分析所求的面积,用S表示,

S由等边三角形△ABC和小弓形AC、小弓形BC组成,

而△ABC与弓形AC构成了扇形B-AC,

△ABC与弓形BC构成了扇形A-BC,

两个扇形的面积相加,等于S与△ABC的和,

因为两个扇形恰好在△ABC范围上重叠了一次,

所以

S=(扇形A-BC)+(扇形B-AC)-(△ABC)

=(60°/360°)×π×6²+(60°/360°)×π×6²-(1/2)×5.2×6

=12π-15.6

≈22.08