Question

已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如图所示．

Answer 1

（1）由题意，此物体的直观图如图．

（2）根据三视图间的关系可得BC=2

3 ，

棱锥的高在底面上的投影是底面的中心，其到点A的距离是底面三角形高的

2

3 倍

底面三角形的高是 2

3 ×

3

2 =3，故高在底面上的投影到点A的距离是2

由勾股定理知，棱锥的高为

4 2 - 2 2 =

12 =2

3 ，

∴S _△VBC=

1

2 ×2

3 ×2

3 =6．