Question

几何题目,望有详细过程,谢谢!含45度的直角三角板的锐角顶点与桌面接触,两直角边都与桌面成30度的角,则这三角析所在平面

Answer 1

45

设含45度的直角三角板的两个锐角顶点(亦即斜边,设为BC)与桌面接触,两直角边都与桌面成30度的角.设两直角边AB=BC=2a,BC=2a√2,

A在桌面投影A',则AA'=a,A'B=A'C=a√3,设BC中点D,易得AD⊥BC,A'D⊥BC,∠ADA'=三角板所在平面与桌面所成锐二面角.

DC=a√2,A'C=a√3,A'D=a,∠ADA'=45