Question

（2009•山东模拟）已知a∈R，解关于x的不等式（a-x）（x-1）＜0．

Answer 1

解题思路：先把不等式二次项系数化正，再按所对应方程两根大小讨论参数a的范围，解出不等式即可．

原不等式可化为 （x-1）（x-a）＞0，

当a＞1时，不等式解集为{x|x＞a或x＜1}，

当a＜1时，不等式解集为{x|x＞1或x＜a}，

当a=1时，原不等式即为（x-1）²＞0，不等式解集为{x|x≠1}．

点评：

本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题主要考查了含参数的不等式的解法，注意分类时要不重不漏，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．