Question

角ACD是三角形ABC的一个外角,角ABC和角ACD的平分线BE,CE交于点E,则角A与角E有什么样的数量关系,说明理由

Answer 1

（1）∵CE平分∠ACD,BE平分∠ABC

∴∠ABC=2∠EBC,∠ACD=2∠DCE

∵∠DCE=∠EBC+∠E

∴2∠DCE=2∠EBC+2∠E

∴∠ACD=∠ABC +2∠E

∵∠ACD=∠ABC+∠A

∴∠A=2∠E