Question

a,b为有理数,且（a+根号3*b）^2=3+a^2-4*根号3,求根号a+b的值

Answer 1

a=-2 b=1 或者 a=2 b=-1

所以答案是-1和1

（a+根号3*b）^2 = 3+a^2-4*根号3

展开左边 a^2+3*b^2+2*a*根号3*b = 3+a^2-4*根号3

即3*b^2+2*a*根号3*b = 3-4*根号3

由于a b均为有理数 观察左右两边可知

3*b^2 = 3

2*a*根号3*b = -4*根号3

联立可得解