解题思路：由题意可知：菱形ABCD的边长是5，则AO2+BO2=25，则再根据根与系数的关系可得：AO+BO=-2m+1，AO•BO=m2+3；代入AO2+BO2中，得到关于m的方程后，求得m的值．
由直角三角形的三边关系可得：AO2+BO2=25，又有根与系数的关系可得：AO+BO=-2m+1，AO•BO=m2+3，∴AO2+BO2=（AO+BO）2-2AO•BO=（-2m+1）2-2（m2+3）=25，整理得：m2-2m-15=0，解得：m=-3或5．
又∵△＞0，∴（2m-1）2-4（m2+3）＞0，解得m＜-[11/4]，∴m=-3，
故选A．
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评： 将菱形的性质与一元二次方程根与系数的关系，以及代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．