解题思路:首先把括号里分式进行通分,然后把除法运算转化成乘法运算,进行约分化简,再解分式方程[x/x−1]-[2/x]=1求出a的值,最后代值计算.
原式=
−a−2−2(a−1)
(a+1)(a−1)×
a−1
a,
=-[3/a+1],
解分式方程[x/x−1]-[2/x]=1得:x=2,
经检验可知x=2是分式方程的解,
∴a=2,
当a=2时,原式=-[3/2+1]=-1.
点评:
本题考点: 分式的化简求值;分式方程的解.
考点点评: 主要考查了分式的化简求值问题.分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展,是有理式恒等变形的重要内容之一.在计算时,首先要弄清楚运算顺序,先去括号,再进行分式的乘除运算.