解题思路：根据“等边对等角”推知∠ABC=∠ACB；然后由角平分线的定义和等量代换求得∠OBC=∠OCB；最后根据“等角对等边”证得OB=OC．
∵AB=AC，（已知）
∴∠ABC=∠ACB．（等边对等角）
∵BE平分∠ABC，（已知）
∴∠OBC＝
1
2∠ACB．（角平分线的意义）
∵CD平分∠ACB，（已知）
∴∠OCB＝
1
2∠ACB．（角平分线的意义）
∴∠OBC=∠OCB．（等量代换）
∴△OBC是等腰三角形．（等角对等边）
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的判定与性质．等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的两腰相等．