Question

直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC且BC=2AB＝2AD,S梯形ABCD=12求DC的长

Answer 1

设梯形的上底AD＝a,

∵BC＝2AB＝2AD

∴BC＝2a,AB=a

∴梯形面积＝(AD+BC)×AB/2=a(a+2a)/2=3a²/2

∵梯形面积＝12

∴3a²/2=12

a=2√2

作DE⊥BC,交BC于E.

∵AB⊥BC,且AB＝AD

∴ABED为正方形

∴BE＝AD=a

∵BC＝2AD=2a

∴EC＝BC-BE＝a

∵ED＝AB＝a,且DE⊥BC

∴△CDE为等腰直角三角形

∴CD＝√2a=√2×2√2=4