用6种颜色给相邻的四个格子涂色 相邻的 两个格子颜色不同且两端的格子颜色也不同 共有多少种涂法?

1个回答

  • 以使用的颜色种类进行分类讨论:

    依题,最少两种,最多四种:

    1)2种时,只能是形如:abab的涂色,

    种数有:C6(2)*2=6×5=30 【注:前面一个是选颜色,后面一个排颜色】

    2)3种时,只能是abcb,

    种数有:C6(3)*3!=6*5*4

    3)4种时,种数有:C6(4)*4!=6*5*4*3

    所以答案是:6×5+6×5×4+6×5×4×3

    不知道答案是否有问题?