Question

儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包缝在背心上．使用时，穿上这种“救生衣”，泡沫塑料位于人的胸部．为确保人

Answer 1

解题思路：（1）根据人的质量和密度，可以求出人体的总体积；人的头部约占人体总体积的十分之一，可以求出浸入水中的体积．所受的浮力可以用F浮=ρ水gV排求出．（2）救生衣和儿童的身体的总重力应该与救生衣和儿童身体的浮力相同．设救生衣的体积为V，有关系式F浮=G总，利用F浮+ρ水gV=G人+ρ塑gV即可求出“救生衣”的最小体积．

（1）G_人=m_人g=ρ_人V_人g

人的总体积V_人=

G人

ρ人g＝

300N

1.06×103kg/m3×9.8N/kg≈2.89×10−2米3

人身体进入水的体积V_排=V_人-[1/10]V_人=[9/10]V_人=0.9×2.89×10^-2米³=2.6×10^-2米³

所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×2.6×10^-2m³=260N．

（2）设救生衣的体积为V，有关系式F_浮=G_总

F_浮+ρ_水gV=G_人+ρ_塑gV

V=

G人−F浮

(ρ水−ρ塑)g＝

300N−260N

(1.0×103−10)kg/m3×9.8N/kg≈4×10−3米3

故答案：为4×10^-3m³．

点评：

本题考点： 密度公式的应用．

考点点评： 此题考查了重力的计算公式，以及浮力的计算，此题的关键是明确“救生衣和儿童的身体的总重力应该与救生衣和儿童身体的浮力相同．”然后利用公式F浮+ρ水gV=G人+ρ塑gV即可求出答案，计算数据比较复杂，需要学生认真分析，仔细作答．