Question

已知：如图所示，P是正方形ABCD内一点，且PA=1，PB=2，PC=3，以B为旋转中心，将△ABP按顺时针方向旋转到△

Answer 1

∵∠ABP=∠CBE且∠ABC=90°，

∴∠PBC=90°，

又∵BP=BE，

∴△BPE是等腰直角三角形．

∴∠BEP=45°，

∴PE=

BP 2 + BE 2 =2

2 ，

在△PEC中，EC=AP=1，PC=3，

∴△PEC是直角三角形．

∴∠PEC=90°，

∴∠APB=∠CEB=∠BEP+∠PEC=45°+90°=135°．

故答案为：135°．