Question

雨伞边缘到伞柄距离为R，边缘高出地面h，当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，求雨滴落到地面的圆半径r

Answer 1

解题思路：根据v=ωr求出雨滴离开伞时的初速度，根据平抛运动求出求出雨滴的水平位移，结合几何关系求出雨滴自伞边缘甩出后落于地面形成的大圆圈半径R．

设雨滴从伞的边缘以初速度v₀沿切线开始做平抛运动，伞半径为R

平抛的水平距离

s=v₀t①

平抛的竖直高度h＝

1

2gt2②

平抛的初速度v₀=ωR③

由①②③式得④

又r＝

R2+s2⑤

由④⑤式得r=R

1+

2hω2

g

答：雨滴落到地面的圆半径为R

1+

2hω2

g

点评：

本题考点： 平抛运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解．