解题思路：根据直角三角形中特殊角度30度时的特殊性质可知：当∠A=30°时，D恰为AB的中点．利用轴对称的知识即可证明．
（1）∠A=30°（答案不惟一）；
（2）理由如下：
∵∠A=30°，∠C=90°，
∴AB=2BC．
由已知C与D重合，
∴AB=2BC=2BD．
∴D为AB中点．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．要掌握直角三角形中特殊角度30度时的特殊性质．