Question

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，求CE的长

Answer 1

解题思路：根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．

∵AB=3cm，AC=5cm，

∴根据勾股定理得BC=4cm，

由折叠的性质知，AE=CE，

设AE=CE=x，

则BE=（4-x）

在Rt△ABE中，

AB²+BE²=AE²

即：3²+（4-x）²=x²

解得：x=[25/8]．

所以CE的长为[25/8]cm．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了翻折变换的知识，利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．