如果函数f(x)=ax+b(b≠0)的零点为-2,求函数g(x)=bx2+2ax的零点.
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1个回答

  • 解题思路:利用函数f(x)=ax+b(b≠0)的零点为-2,确定a,b的关系,代入g(x)=bx2+2ax,利用求二次函数的零点.

    由函数f(x)=ax+b(b≠0)的零点为-2,

    得x=-2是方程ax+b=0(b≠0)的根.

    则-2a+b=0,即b=2a,

    ∴g(x)=bx2+2ax=2ax2+2ax(a≠0),

    令g(x)=0,解得x=0或x=-1.

    故函数g(x)=bx2+2ax的零点是0或-1.

    点评:

    本题考点: 函数的零点与方程根的关系.

    考点点评: 本题主要考查函数零点的应用,比较基础.