题目不对,在△ABC中,AD平分∠BAC,EF分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC,求证：EF平行于AB
证明:延长FD到M,使DM=DF,连接CM.
又∵CD=ED;∠CDM=∠EDF.
∴⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠M=∠EFD;CM=EF.
∵AC=EF.
∴CM=AC,∠M=∠CAD;
又∠BAD=∠CAD.
∴∠EFD=∠M=∠CAD=∠BAD,得EF平行于AB.
或者是求证：EF=AC.
证明:延长FD到M,使DM=DF,连接CM.
又∵CD=ED;∠CDM=∠EDF.
∴⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠M=∠EFD;CM=EF.
∵EF∥AB
∴∠BAD=∠EFD=∠M,
又∵AD平分∠BAC,∠BAD=∠CAD
∴∠M=∠CAD
进而AC=CM=EF