Question

分解因式：x15+m12+m9+m6+m3+1

Answer 1

x15+m12+m9+m6+m3+1

第一个应该是m15吧

原式=m^12(m^3+1)+m^6(m^3+1)+(m^3+1)

=(m^3+1)(m^12+m^6+1)

=(m+1)(m^2-m+1)(m^12+2m^6+1-m^6)

=(m+1)(m^2-m+1)[(m^6+1)^2-m^6)]

=(m+1)(m^2-m+1)(m^6+m^3+1)(m^6-m^3+1)