Question

【急】已知梯形ABCD中 AD‖BC,AB⊥BC AB=4 AD=CD=5 cot∠C=3/4 点P在边BC上运动（点P

Answer 1

①∵PE=CE∴∠C=∠EPC,∵反射定律∴∠APB=∠EPC=∠C

∴cot∠APB=BP/AB=3/4∴BP=3

②从E点做EF⊥PC,由cot∠c=3/4可得,CF=3(5-y)/5,EF=4(5-y)/5

BC=8（由D点做垂线垂直BC易得）,PF=BC-BP-CF=8-x-3(5-y)/5

∵∠APB=∠EPC∴AB/BP=EF/PF整理得到y=(10x-25)/(3+x)

因为点E落在线段CD上,所以0＜y＜5,代入解得定义域2.5＜x＜8

③AP=根号下（16+x2）,PC=8-x,由勾股定理可求得PE（△PEF）,

DP2=16+(5-x)2,好了剩下就是相似得到两个方程,解x、y两个未知数,求得BP