因为AG=GE.DG垂直于AE,所以DE=AD,DG=GE
因为角DAE=角DEA
角GDP=角DAE=角DEA
角EDQ=角QDP
所以.角DQG=角DEA+角EQD
角QDG=角QDP+角PDG
所以.角DQG=角QDG=45°
GD=GQ
所以DQ=根号2GQ
做BF垂直AE于F,
因为AB=AD,∠DAG=∠FBA,所以在RT三角形ADG全等于RT三角形BAF
所以AG=BF,AF=DG
因为DG=GQ
所以AF=GQ
BF=AG=AF+FG=FG+GQ=FQ
所以BQ=根号2FQ=根号2AG
所以 DQ+BQ=根号2(AG+GQ)=根号2AQ