解题思路：根据题意“甲做完成任务所需天数比甲、乙合作所需的天数多5天，”即甲5天做的=合作天数乙做的；“乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，”即合作天数甲做的=乙20天做的；因为工作总量一定，工效和时间成反比例，甲乙天数比为：5：合作的天数=合作的天数：20，甲乙工效比为：合作的天数：5=20：合作的天数，最后解比例求出甲乙合作需要的天数．
/>根据题意，可得两个条件：
即甲5天做的=合作天数乙做的；
即合作天数甲做的=乙20天做的；
合作的天数：5=20：合作的天数，
合作的天数×合作的天数=20×5，
合作的天数×合作的天数=100，
因为10×10=100，所以合作的天数=10．
故答案为：10．
点评：
本题考点： 工程问题．
考点点评： 此题主要考查工程问题，解答此题根据甲乙的工效比，计算甲乙合作需要的天数．