Question

已知等比数列{an}为递增数列，且a52＝a10，2(an+an+2)＝5an+1，则数列{an}的通项公式为_____

Answer 1

解题思路：利用条件确定数列的首项与公比，即可求得数列{a_n}的通项公式．

设数列的公比为q，首项为a₁，则

∵a52＝a10，2(an+an+2)＝5an+1，

∴（a₁q⁴）²=a₁q⁹，2（1+q²）=5q，

∵等比数列{a_n}为递增数列，

∴q=2，a₁=2

∴an＝2n

故答案为：an＝2n

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查等比数列的通项，考查学生的计算能力，属于基础题．