Question

如图所示，四边形ABCD是以O为圆心，AB为直径的半圆的内接四边形，对角线AC、BD相交于点E。

Answer 1

（1）∵∠CDE=∠EAB，∠DCE=∠EBA，

∴△DEC∽△AEB；

（2）∵AB是直径，

∴∠ADB=90°，

∵∠AED=60°，

∴∠DAE=30°，

∴AE=2DE，

∴S _△DEC∶S _△AEB=DE ²∶AE ²=1∶4。