Question

如图，在△ABC和△DEF中，B、C、E、F四点在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，AC与DF交于点G.

Answer 1

（1）证明：∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC. 即BC=EF．

又∵AB=DE，∠B=∠E，

∴△ABC≌△DEF． ∴∠ACB=∠DFE；

（2）四边形GFHC是菱形；

证明：∵CH∥FD，FH∥AC，

∴四边形GFHC是平行四边形.

∵∠ACB=∠DFE.

∴GF=GC.

∴ □ GFHC是菱形.