一个长方体正好可以切成4个同样大小的正方体,其中一个小正方体的体积与原来长方体的体积之比是______:______;表

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  • 解题思路:(1)根据体积不变可知:把一个长方体正好可以切成4个同样大小的正方体,每个小正方体的体积是原来长方体的体积的[1/4],即体积之比是1:4;

    (2)如果是沿着高直接能切成4个正方体,则表面积之比是:6:(4×4+2);

    如果是像切蛋糕一样,两次切成的4个小正方体,则表面积比为:6:(2×4+4×2);据此解答即可.

    (1)体积之比为:1:4;

    (2)沿着高直接能切成4个正方体,则表面积之比是:6:(4×4+2)=1:3;

    如果是像切蛋糕一样,两次切成的4个小正方体,则表面积比为:6:(2×4+4×2)=6:16=3:8;

    故答案为:1,4,1:3或3:8.

    点评:

    本题考点: 比的意义;简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.

    考点点评: 解答此题用到的知识点:(1)抓住体积不变,进行解答;(2)求表面积之比,先判断出两种切法,然后求出小正方体和长方体的表面积之比.