Question

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形

Answer 1

取对角线的焦点是O,

∵∠ABD=∠BAC,即∠ABO=∠BAO

∴OA=OB

又∵平行四边形的对角线互相平分

∴OA=OC,OB=OD

而OA=OB,∴OA=OB=OC=OD,即AC=BD

根据定理：对角线相等的平行四边形是矩形可知,四边形ABCD是矩形