解题思路：根据线段垂直平分线得出BE=CE，求出AB+BE+AE=AB+AC=10cm，根据AB+BC+AC=18cm，求出BC，即可求出BD．
∵DE是BC的垂直平分线，
∴BE=EC，
∵△ABE的周长为10cm，
∴AB+BE+AE=AB+CE+AE=AB+AC=10cm，
∵△ABC的周长为18cm，
∴AB+AC+BC=18cm，
∴BC=8cm，
∵DE是BC的垂直平分线，
∴BD=[1/2]BC=4cm，
故答案为：4cm．
点评：
本题考点： 线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查了线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．