Question

曲面y=3x的平方-2z的平方,在点P（1.1.1）处的切平面方程

Answer 1

曲面y=3x的平方-2z的平方

F(x,y,z)=3x^2-y-2z^2 点P（1.1.1）处的偏导

ðF/ðx = 6x=6

ðF/ðy = -1,

ðF/ðz = -4z=-4

切平面的法向量 n= { 6,-1,-4}

切平面方程6（x-1）-（y-1)-4(z-1)=0

整理后为6x-y-4z=1