解题思路：要求这个两位数，可以转化为求个位数字与十位数字分别是多少，若设原数的个位数字是x，因为个位数字与十位数字的和是9，则十位数字是9-x．则原数是：10（9-x）+x．新数是：10x+（9-x），本题中的等量关系是：新数=原数+9．
设原数的个位数字是x，则十位数字是9-x．
根据题意得：10x+（9-x）=10（9-x）+x+9
解得：x=5，9-x=4
则原来的两位数为45．
故选D．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 求两位数的问题，转化为求十位数字与个位数字的问题，是解题的关键．并且通过本题要掌握，已知十位数字与个位数字如何用代数式表示两位数．