Question

已知M=8x的平方－y的平方＋6x－2,N＝9x的平方＋4y＋13,试比较M,N的大小

Answer 1

N-M=(9x的平方＋)-(8x的平方－y的平方＋6x－2)

=9xx+4y＋13-8xx+yy-6x+2

=xx-6x+9+yy+4y+4+2

=(x-3)(x-3)+(y+2)(y+2)+2

因为(x-3)(x-3)和(y+2)(y+2)都是完全平方式,值不小于0

所以x-3)(x-3)+(y+2)(y+2)+2的值不小于2

即N-M大于或等于2

亦即N大于或等于M+2