Question

已知等差数列{an}的公差不为0,a1=25,且a1,a11,a13成等比数列.(1)求{an}的通项公式(2)求a1+

Answer 1

（1）设an=a1+（n-1）d

因为a1=25,则a11=25＋10d、a13=25＋12d

那么a11²=(a1)×(a13)

即(25＋10d)²=25×(25＋12d)

得：d=－2

则：a(n)=－2n＋27

（2）数列a1、a4、a7、…、a(3n－2)组成以a1=25为首项、以d'=－6为公差的等差数列,a（3n-2）是该数列的第n项则：

a1＋a4＋7＋…＋a(3n－2)= ｛[a1+a(3n-2)]÷2｝×n=[(25-6n+31)÷2]×n=n(28－3n)