Question

设a=√3-√2,b=2-√3,c=√5-2则a,b,c的大小关系是（ ） A.a＞b＞c B.c＞b＞a 请说明理由

Answer 1

注意

(√3 -√2)*(√3+√2)=1

(2 -√3)*(2+√3)=1

(√5 -2)*(√5+2)=1

所以

a=√3 -√2= 1/(√3+√2)

b=2 -√3=1/(2 +√3)

c=√5 -2=1/(√5 +2)

显然

√5 +2 >2+ √3 >√3+√2

而分子相同的情况下,分母越大分数则越小

所以

1/(√3+√2) > 1/(2+√3) >1/(√5+2)

即

a>b>c