Question

已知：如图，在▱ABCD中，O为对角线的中点．过O的直线MN交AB边于点M，交CD边于点N；过O的另一条直线PQ交AD边

Answer 1

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD ∥ BC，

∴∠PDO=∠QBO，

在△POD和△QOB中，

∠PDO=∠ABO

OD=OB

∠POD=∠QOB ，

∴△POD≌△QOB（ASA），

∴OP=OQ，

同理：ON=OM，

在△PON和△QOM中，

OP=OQ

∠PON=∠QOM

ON=OM ，

∴△PON≌△QOM（SAS）．