Question

在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA,求证:CD=2CE

Answer 1

可惜没有图啊,这样,你照着我说的画,我尽量说详细点.

假设一点F为CD的中点,连接BF.

(目标:证明三角形AEC≌三角形BFD）

∵AB＝AC,BD＝BA

∴AC＝BD,

又∵E为中点

∴2AE＝AB＝AC

∵B,F都为中点

∴BF为中位线

∴2BF＝AC

∴AE＝BF

又∵BF‖AC

∴∠DAC＝∠DBF

∴三角形AEC≌三角形BFD

∴FD＝CE＝2CE