小明、小敏两人一起做数学作业,小敏把题读到如图(1)所示,CD⊥AB,BE⊥AC时,还没把题读完,就说:“这题一定是求证

4个回答

  • 解题思路:明显小敏的推理不正确,因为在判定三角形全等的过程中没有边的参与.要判定两个三角形全等,必须有边的参与.

    (1)小敏的推理不正确.因为仅凭两个角不能判定两三角形全等.

    (2)条件为AB=AC或AE=AD.

    证明:∵CD⊥AB,BE⊥AC;

    ∴∠ADC=∠AEB=90°;

    ∵公共角∠DAC=∠BAE,AB=AC;

    ∴△DAC≌△EAB(AAS)

    ∴BE=CD(全等三角形的对应边相等).

    (3)要判断两个三角形全等,不可缺少的元素是边,至少要有一组对应边相等.

    点评:

    本题考点: 直角三角形全等的判定.

    考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.