解题思路:明显小敏的推理不正确,因为在判定三角形全等的过程中没有边的参与.要判定两个三角形全等,必须有边的参与.
(1)小敏的推理不正确.因为仅凭两个角不能判定两三角形全等.
(2)条件为AB=AC或AE=AD.
证明:∵CD⊥AB,BE⊥AC;
∴∠ADC=∠AEB=90°;
∵公共角∠DAC=∠BAE,AB=AC;
∴△DAC≌△EAB(AAS)
∴BE=CD(全等三角形的对应边相等).
(3)要判断两个三角形全等,不可缺少的元素是边,至少要有一组对应边相等.
点评:
本题考点: 直角三角形全等的判定.
考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.