Question

已知正方形ABCD和正方形ACFG,DM⊥BC,FN⊥BC,垂足分别为M,N,试说明：BC=DM+FN

Answer 1

证明:证明：作AH⊥BC于H

∵DM⊥BC

∴∠DMB=∠AHB=90度

正方形ABDE中,AB=BD ∠ABD=90度

∴∠DBM+∠ABH=∠ABH+∠BAH=90度

∴∠DBM=∠BAH

∴△BDM≌△A BH

∴BH=DM

同理,△AHC≌△CNF

∴HC=FN

∵BC=BH+HC

∴BC=DM+FN