Question

（2009•崇明县一模）若函数y=f（x）是函数y=logax（a＞0，a≠1）的反函数，且f（-1）=2，则f（x）=

Answer 1

解题思路：先根据f（-1）=2则f^-1（2）=-1求出a的值，然后求出函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的反函数即为所求．

∵函数y=f（x）是函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的反函数，

∴f^-1（x）=log_ax

而f（-1）=2则f^-1（2）=log_a2=-1

∴a=[1/2]即f^-1（x）=log[1/2]x

f^-1（x）=log[1/2]x的反函数为f（x）=(

1

2)x

故答案为：(

1

2)x

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题主要考查了反函数，以及原函数与反函数图象之间的关系，属于基础题．