解题思路：（1）先求出第一个方程的解，然后根据互为相反数的和等于0列式得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可；
（2）把m的值代入两个方程的解计算即可．
（1）由x-2m=-3x+4得：x=[1/2]m+1，…（2分）
依题意有：[1/2]m+1+2-m=0，
解得：m=6；…（6分）
（2）由m=6，
解得方程x-2m=-3x+4的解为x=[1/2]×6+1=3+1=4，…（8分）
解得方程2-m=x的解为x=2-6=-4．…（10分）
点评：
本题考点： 解一元一次方程．
考点点评： 本题考查了同解方程的问题，先求出两个方程的解的表达式，然后根据互为相反数的和等于0列式求出m的值是解题的关键．