因为D,E,F都为中点,
所以DF平行AB,DE平行AC
所以四边形AEDF为平行四变形
又因AD垂直BC且D为BC中点
所以∠DAE=∠DAF
又因DE∥AC
所以∠DAF=∠ADE
所以∠ADE=∠DAE
所以AE=DE
所以平行四边形AEDF为菱形
因为D,E,F都为中点,
所以DF平行AB,DE平行AC
所以四边形AEDF为平行四变形
又因AD垂直BC且D为BC中点
所以∠DAE=∠DAF
又因DE∥AC
所以∠DAF=∠ADE
所以∠ADE=∠DAE
所以AE=DE
所以平行四边形AEDF为菱形