Question

急：1、已知F,D分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过D作垂直于x轴的直线交双

Answer 1

1.令方程中的x=c,得y=PD=b^2/a

因为∠PFD=30度

所以PD=√3FD

即2c=√3* b^2/a

又c=√(a^2+b^2)

解得k=b/a=√2

2.依题,2a=2

c*b/√(a^2+b^2)=b=√2

解得a=1 b=√2 c=√3

根据焦点在x,y轴上的不同

方程为 x^2/1 -y^2/2=1

或y^2/1 -x^2/2=1